不完全信息下信用风险的建模，定价以及对冲——基于非线性滤波理论

项目名称： 不完全信息下信用风险的建模，定价以及对冲——基于非线性滤波理论

项目编号： No.11401585

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2014

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 徐凌

作者单位： 中国石油大学（华东）

项目金额： 23万元

中文摘要： 本课题以非线性滤波理论为工具，研究在不完全信息环境下，信用风险的建模，定价以及对冲问题。我们构建能够真实的刻画信用利差的动态变化和违约相关性的信用风险模型。由于信息不完全，信用风险建模转化为非线性滤波问题。现有的滤波理论不足以解决复杂的信用风险问题。理论研究方面，我们研究新的数值方法，完善和补充现有的非线性滤波理论。本课题拟应用Galerkin数值方法来求解该滤波问题。我们证明状态过程的条件密度为由扩散和泊松观测过程驱动的Zakai方程的解。Zakai方程是线性的抛物线型随机偏微分方程，不存在解析解。本课题求其Galerkin数值解，证明其收敛性，并设计自适应的以Hermite 函数为基函数的Galerkin滤波器以提高效率。应用研究方面，我们将研究不完全市场信息下的动态交易的信用衍生品的定价，校正和对冲策略；制定投资者的最优组合投资策略；用计算机仿真数据和实际的市场数据来验证模型和理论。

中文关键词： 信用风险；非线性滤波；不完全信息；信用衍生品；对冲

英文摘要： The project is concerned with modeling, pricing and hedging of credit risk under incomplete information using techniques from stochastic filtering. We develop of dynamic credit risk models leading to realistic dynamics of credit spreads and the dependence

英文关键词： Credit risk；nonlinear filtering;；incomplete information；credit derivatives；hedging