非线性随机耦合系统平衡点动力学新特性及其在微弱信号处理中的应用

项目名称： 非线性随机耦合系统平衡点动力学新特性及其在微弱信号处理中的应用

项目编号： No.11401405

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2014

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 张路

作者单位： 四川大学

项目金额： 22万元

中文摘要： 本项目研究“非线性随机耦合系统平衡点动力学新特性及其在微弱信号处理中的应用”，属于有重大实际需求驱动和广泛实际背景的数学前沿应用基础研究。非线性随机耦合动力学的研究，在近年来逐渐成为数学及力学的研究热点，然而，由于非线性性、随机性在系统的耦合作用下所产生的内在复杂性，致使非线性随机耦合系统存在许多亟待解决的问题。 本项目从数学及力学角度，系统性研究非线性随机耦合系统平衡点吸引子所具有的“驱动参数敏感性”以及“随机噪声不敏感性”这两大动力学新特性，分析不同类型噪声和驱动对此特性的影响关系，具有重要的理论意义；另一方面，从工程技术应用特别是国防科技研究中迫切需要解决的关键问题出发，将非线性动力学引入微弱信号处理中，利用所研动力学新特性，结合非周期耦合随机共振原理实现微弱信号的检测及估计，为突破工程应用的局限奠定基础，也具有重要的应用前景。

中文关键词： 非线性随机系统；随机稳定性；随机共振；弱信号检测；参数估计

英文摘要： This project study ‘new dynamic characteristic of equilibrium point in nonlinear stochastic coupled-systems and its application in weak signal processing’, which belongs to the basic researches of mathematical cutting-edge application that are driven by a

英文关键词： nonlinear stochastic system；stochastic stability；stochastic resonance；weak signal detection；parameter estimation