高维可压缩亚音速流体中的数学理论

项目名称： 高维可压缩亚音速流体中的数学理论

项目编号： No.11171236

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2012

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 杜力力

作者单位： 四川大学

项目金额： 50万元

中文摘要： 高维可压缩亚音速流体的研究不仅在数学上而且在工程上都具有非常强烈的实际意义，它可直接应用于航空航天飞行器的设计生产、气体发动机、压缩机引擎的设计等工程领域。 本项目将对高维可压缩亚音速流中的数学理论进行深入的研究，主要包括可压缩亚音速管道流与可压缩亚音速绕流问题。我们将着重研究高维亚音速理想流体在无限长及有限长管道中的适定性问题（包括存在性、唯一性以及结构稳定性），对于L.Bers在1954年对于亚音速管道流提出的猜想给出正面的系统的解释。另一方面，我们将对亚音速绕流问题展开深入地研究，特别是亚音速Euler流体通过某一给定障碍物的存在性与唯一性问题。进一步，我们将对高维亚音速-音速流、高维可压缩跨音速激波等问题进行系统的研究。另外，我们将对某些亚音速流体中的实际数学问题开展数值模拟的实验。

中文关键词： 亚音速流体；Euler方程；适定性；可压缩流体；不可压缩流体

英文摘要：

英文关键词： Subsonic flows；Euler System；Well-posedness；Compressible flows；Incompressible flows