时滞发展方程的行波解及噪声扰动

项目名称： 时滞发展方程的行波解及噪声扰动

项目编号： No.11301146

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2014

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 吕广迎

作者单位： 河南大学

项目金额： 23万元

中文摘要： 本项目拟研究来源于物理、化学、大气、电子、生物、生态学、神经网络等学科领域中的几类时滞发展方程(组)和随机时滞发展方程(组)，讨论行波解的存在性、唯一性和稳定性、噪声对行波解的影响、整体解的存在性和平面波的稳定性。内容包括：(1) 非齐次时滞发展方程转移波前解的存在性、唯一性和稳定性；(2) 非单调时滞发展方程行波解的稳定性；(3) 噪声对时滞发展方程行波解的影响；(4) 时滞发展方程整体解的存在性和非平面波的稳定性。

中文关键词： 行波解；唯一性；稳定性；随机偏微分方程；整体解

英文摘要： This project is concerned with some delayed evolution equations or stochastic delayed evolution equations, which come from physical, chemical, electronic, biological, epidemiological, neural network and so on. We study the existence , uniqueness and stability of traveling wave solutions, the impact of noise on the traveling wave solutions, the existence of entire solutions and the stability of planar waves. The main work is as followings: (1) the existence, uniqueness and stability of transition fronts to non-homogeneous delayed evolution equations; (2) the stability of traveling wave solutions of non-monotonic delayed evolution equations; (3) the impact of noise on the traveling wave solutions to delayed evolution equations; (4) the existence of entire solutions and stability of non-planar waves to delayed evolution equations.

英文关键词： Traveling wave；Uniqueness；Stability；Stochastic Partial Differential Equations；Entire solutions