混合动态系统解的性态分析及相关问题

项目名称： 混合动态系统解的性态分析及相关问题

项目编号： No.10971045

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2010

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 王培光

作者单位： 河北大学

项目金额： 27万元

中文摘要： 本项目将借助非线性动力学和非线性分析的理论和方法，利用矩阵理论、稳定性理论、度理论、不动点指数理论以及比较原理、拟线性化方法和计算机模拟等工具，对于混合动态系统（Hybrid dynamic systems）的定性与稳定性问题，解的快速收敛性问题以及具有不连续项的非线性方程边值问题进行研究。通过发展比较原理和对广义单调迭代方法、广义拟线性化方法等问题的深入讨论，得到具有时滞和脉冲影响的混合动态系统解的各类稳定性的判别准则、解的快速收敛性条件以及多点边值问题正解存在性的判别准则，通过对时标上混合动力方程的合理定义，对混合动力方程的若干推广问题进行讨论，给出解的迭代速度较快的方法和各类边值问题存在性的研究结果。揭示时滞和脉冲对系统动力学行为的影响，完善和发展混合动态系统的理论。本项目开展的工作既重视研究结果，也重视方法的改进、统一和扩展。

中文关键词： 混合系统；比较原理；稳定性；拟线性化方法；快速收敛

英文摘要：

英文关键词： Hybrid systems；Comparison principle；Stability；Method of quasilinearization；Rapid convergence