约束集值优化问题的适定性研究及相关分析

项目名称： 约束集值优化问题的适定性研究及相关分析

项目编号： No.11401058

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2014

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 曾静

作者单位： 重庆工商大学

项目金额： 22万元

中文摘要： 本项目主要考虑约束集值优化问题及相关问题的适定性中值得研究的新问题，及其在纳什均衡问题适定性分析上的应用。围绕这些新问题，我们的研究内容有：建立研究约束集值优化问题的Levitin-Polyak适定性成立的充分性条件，并优化结论成立的条件；借助集值映射次微分，利用Ekeland变分原理，讨论约束集值优化问题和约束向量变分不等式问题的Hadamard适定性成立的充分性条件，建立二者Hadamard适定性之间的等价关系；分析约束集值优化问题适定性与其解集映射（最优值映射）上、下半连续性及Lipschitz连续性之间的等价关系，建立约束集值优化问题适定性的度量刻画。作为应用，研究纳什均衡问题的适定性成立的充分性条件，判断其预测分析方法的稳定性。本项目的开展不仅可以丰富和促进优化领域适定性的理论研究，还可为纳什均衡预测分析方法的稳定性提供新的理论依据。

中文关键词： 约束集值优化；纳什均衡；适定性；对偶理论；算法研究

英文摘要： This project focuses on some arresting new issues in the avenue of well-posedness for constrained set-valued optimization problems and related problems, and its applications to Nash equilibrium problems. Around these new problems, we will concentrate on t

英文关键词： constrained set-valued optimization；Nash equilibrium；well-posedness；duality theory；algorithm research