等变分歧理论及其应用

项目名称： 等变分歧理论及其应用

项目编号： No.10971060

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2010

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 郭瑞芝

作者单位： 湖南师范大学

项目金额： 26万元

中文摘要： 本项目将对奇点理论中某些边界奇点进行分类，研究在接触等价群和左右等价群作用下等变相对分歧问题的开折理论;研究适当紧李群作用下等变分歧问题的分类与识别；将奇点理论与微分几何有机地结合起来,研究单参数曲线和曲面切族芽的性质,包括其非几何包络低余维数条件下的分类和稳定性,探讨保切族芽的等价群及在这种等价群下切族芽的性质；探讨等变动态分歧问题的对称破缺及分歧解的稳定性；研究等变离散系统的吸引子，特别是混沌吸引子的对称结构，增减和转迁。 等变分歧理论和应用研究,是应用奇点理论方法和群论方法研究分歧问题,它与微分方程乃至动力系统,群论,微分几何都有着密切的联系,将现代拓扑、微分方程、微分几何、代数相结合,反映了现代数学研究不同分支互相渗透的综合趋势，体现了数学的统一性，属于学科发展前沿，具有重要的科学意义和理论价值及交叉学科性质。

中文关键词： 曲面切族芽；分类与识别；稳定性；相对映射芽；通用开折

英文摘要：

英文关键词： tangential family germ；classification and recognition；stability；relative map germ；versal unfolding