微分算子自伴域的刻画及谱的离散性

项目名称： 微分算子自伴域的刻画及谱的离散性

项目编号： No.11361039

项目类型： 地区科学基金项目

立项/批准年度： 2013

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 王万义

作者单位： 内蒙古师范大学

项目金额： 45万元

中文摘要： 本项目拟研究不连续微分算子的谱分析与反问题、特征值的渐进估计; 利用实参数解刻画多区间上微分算子的自伴域与微分算式乘积的自伴域; 利用算子分解的方法和二次型比较的方法来讨论自伴和J-自伴微分算子谱的离散性; 研究多区间上Sturm-Liouville问题中第一类数值计算等．其目标是从边界条件和转移条件、实参数解、微分算式的系数、第一类数值计算等多角度对微分算子的谱展开研究，其研究价值在于深入揭示微分算子的谱与边界条件和转移条件、实参数解、微分算式系数的关系. 利用边界条件和转移条件、实参数解来研究微分算子的谱是国际上本领域一个全新的和广泛关注的研究方向．

中文关键词： 微分算子；自伴域；谱；离散性；数值计算

英文摘要： We will discuss the spectrum analysis, inverse problem and asymptotic formulas of eigenvalues of discontinuous differential operators;　The characterization of self-adjoint domain of differential operators on multi-intervals and products of differential ex

英文关键词： Differential Operators；Self-adjoint Domains；Spectrum；Discreteness；Numerical Calculations