非凸稀疏正则化模型与算法的研究

项目名称： 非凸稀疏正则化模型与算法的研究

项目编号： No.11501579

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2016

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 焦雨领

作者单位： 中南财经政法大学

项目金额： 18万元

中文摘要： 本项目研究非凸稀疏正则化如下的理论和算法问题：. (1）以Banach空间正则化理论为指导给非凸稀疏正则化研究提供一个统一的研究框架。. (2）从正则化子与Thresholding 的关系出发构造新非凸稀疏正则化模型并研究该模型的理论性质和基于path following 的牛顿算法。. (3） 对 Bridge lq (0

中文关键词： 非凸稀疏正则化模型；牛顿型方法；随机并行算法；连续化；全局收敛

英文摘要： This project aims at studying the following problems of nonconvex sparse regularization: . (1) Developing a unified framework for nonconvex sparsity regularization in guidance of theorey of Banach space regularization.. (2) Creating a new nonconvex sparsity regularization model from the relations of regularizers and thresholding. Studying the theorical property of the model and designing pathfollowing Newton algorithm to sovle it. . (3) Developing a unified second order algorithm for the nonconvex models of Bridge lq (0<q<1) , Mcp , Scad, Capped- l1 and Sica and analyzing its global convergece; Designing stochastic parallel first oder method for nonconvex models and studying its probabilistic convergence.

英文关键词： nonconvex sparse regularization model; Newton type method;stochastic parallel algorithm;continuation;global convergence