约束优化问题的拉格朗日乘子理论与算法研究

项目名称： 约束优化问题的拉格朗日乘子理论与算法研究

项目编号： No.11161003

项目类型： 地区科学基金项目

立项/批准年度： 2012

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 韦增欣

作者单位： 广西大学

项目金额： 60万元

中文摘要： 本项目主要研究：1.在国家基金项目（10761001）所获得的高效共轭梯度和拟牛顿等算法的基础上，寻找求解约束非线性规划问题新的增广拉格朗日算法，并对这些算法的全局和局部收敛性质进行探讨，给出初步的数值结果比较；2.对某些非线性锥规划问题，建立拉格朗日乘子理论（包括乘子及解存在性、解的稳定性和正则性等），并给出新的具有全局收敛性质的增广拉格朗日算法，并根据规划的锥结构探讨所给算法的局部收敛性；3.最近，Chao Ding,Defeng Sun 和Kim-Chuan Toh在文"An Introduction to a Class of Matrix Cone Programming"（2010修改稿）首次引入了矩阵锥规化的概念并探讨了这个模型的一些性质，我们将探讨矩阵锥规划与研究内容2相似的问题。这三类问题的解决，对优化领域的理论研究和算法研究具有重大意义。

中文关键词： 约束优化；拉格朗日；全局收敛；非光滑；金融模型

英文摘要：

英文关键词： constrained optimization；Lagrange；global convergence；nonsmooth；financial optimization