修正流体运动方程模型模拟涡轮机械流场机理研究

项目名称： 修正流体运动方程模型模拟涡轮机械流场机理研究

项目编号： No.11302247

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2014

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 万波

作者单位： 中国矿业大学

项目金额： 26万元

中文摘要： 纳维－斯托克斯方程是求解大多数计算流体力学（CFD）问题的关键方程，其非线性特征严重增加了处理CFD问题的难度，同时也阻碍了相关的数值求解方法的发展。1999年，美国国家航天航空局（NASA）开始研究另一种求解CFD问题的方法。该项目由美国西北大学的Sohrab教授负责。Sohrab通过尺度不变型统计力学的方法，推导出了一个新的线性方程- - -修正流体运动方程。目前，针对这一方程的数值求解器已经可以成功的模拟计算一些简单的流体模型。本项目将以数值方法为主要研究对象，以提高CFD计算效率为目标，运用修正流体运动方程来求解涡轮机械中的内部流场问题。首先研究该线性方程所产生的数值误差问题；然后讨论该方程的数值解对网格的要求；最后在现有的插值和迭代方法的基础上寻找出更加有效率的处理该方程的离散计算方法。该项目的研究成果不仅在数学上具有重要的理论价值，而且在实际应用中可以加速CFD数值模拟的计算过程。

中文关键词： 修正流体运动方程；尺度不变型模型；计算流体力学；有限体积法；涡轮机械

英文摘要： In 1999, Sohrab (Professor of Northwestern University) who was supported by NASA presented a scale-invariant model of statistical mechanics. With the help of this model, a linear equation which is termed as modified equation of fluid motion was introduced. Now the numerical solver for this linear equation is able to calculate some simple flow models. The current project will apply the modified equation to the turbomachinery flow. First the numerical error resulted from the FVM discretisation will be discussed. Then the requirement of the mesh quality for solving the modified equation will be addressed. Based on these analyses, a developed solver digging the linear advantage of the modified equation will be delivered. The results of this project will not only play an important role in mathematics theoretically but also accelerate the CFD simulation process, clearly benefiting the industry research.

英文关键词： modified equation of fluid motion；scale-invariant model；CFD；FVM；turbomachines