基于不动点定理的一类常微分方程伪几乎自守解

项目名称： 基于不动点定理的一类常微分方程伪几乎自守解

项目编号： No.11126070

项目类型： 专项基金项目

立项/批准年度： 2012

项目学科： 金属学与金属工艺

项目作者： 李兰

作者单位： 深圳大学

项目金额： 3万元

中文摘要： 1.常微分方程的伪几乎自守解问题属于新兴理论，目前讨论解的存在性的工具主要是压缩映射原理，少数研究中采用不动点定理。前期工作中，我们已经考虑了满足指数三分性的线性和非线性常微分方程，利用Schauder不动点理论得到了伪几乎自守解的存在性；本项目中将进一步讨论发展方程，同样给出伪几乎自守解存在的Lerry-Schauder型定理。2.采用诸如谱理论等方法来证明伪几乎自守解的Massera型定理，即若所考虑方程存在满足一定条件的有界解，那么此有界解就是原方程的伪几乎自守解。另外，关于微分方程伪几乎自守解的数学和物理模型应用极少，我们也将致力于此方面的研究。

中文关键词： 伪几乎自守；发展方程；不动点定理；Massera定理；

英文摘要：

英文关键词： pseudo-almost automorphic；evolution equation；fixpoint theorem；Messera theorem；