具有控制和状态约束的抛物系统最优控制问题的数值近似方法

项目名称： 具有控制和状态约束的抛物系统最优控制问题的数值近似方法

项目编号： No.61374096

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2013

项目学科： 自动化技术、计算机技术

项目作者： 于欣

作者单位： 浙江大学宁波理工学院

项目金额： 60万元

中文摘要： 本项目从Pontryagin 最大值原理出发，充分利用最大值原理的全部信息，探索在适当的控制和状态约束条件之下非线性抛物系统最优控制问题的数值近似方法。首先研究最优控制问题存在的充分和必要条件。得到非线性最优控制问题的Pontryagin 最大值原理，并且由于凸性条件的丢失，寻找和研究适当的二阶充分条件，使其满足误差估计的需要;其次，由于控制和状态约束的出现，研究在适当条件下拉各朗日乘子给问题带来的影响。在此基础上，得到有限元近似方法的先验误差估计;最后，我们还将考虑适当条件下的时间最优控制问题的有限元近似方法，得到抛物系统时间最优控制问题的先验误差估计。本项目将发展一般非线性抛物系统最优控制问题的有限元近似方法，进一步丰富和完善分布参数系统最优控制问题的数值计算理论。

中文关键词： 最优控制问题；抛物系统；数值近似；Pontryagin最大值原理；时间最优控制

英文摘要： Based on Pontryagin's maximum principle, we will discuss the finite element numerical approximation of nonlinear parabolic optimal control problem with control and state constraints. Firstly, we will study the sufficient and necessary conditions for the o

英文关键词： Optimal control problem；Parabolic system；Numerical approximation；Pontryagin’s maximum principle；Time optimal control problem