词上同态序列的分形结构及相关问题

项目名称： 词上同态序列的分形结构及相关问题

项目编号： No.11371156

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2013

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 文志雄

作者单位： 华中科技大学

项目金额： 55万元

中文摘要： 信息的记录均表为一个序列。而词同态序列在信息论及其应用中是非常重要的一类，近三十年来，有关它们的研究已非常深入，与其它学科有广泛联系（如数论、调和分析、分形、遍历、C*代数、物理、准晶、理论计算机与生命信息学等），为交叉性很强的活跃学科。综合分形几何、动力系统、度量数论与词上组合等方法技巧，我们可揭示词同态序列的内在性质及表征的信息。特别，可以研究词同态序列及其相关分形集的维数等各类性质；它们生成的原子表面和Tiling的分形以及离散Fourier变换谱、薛定谔算子的谱的结构和维数。反过来，通过得到的这些分形集的性质以及相关的动力学性态和测度的维数，我们也可刻画原来序列结构及分类。因此本研究涉及到分形几何、动力系统与序列交叉，同时也是这些研究方向的本质内容。我们将在已有工作的基础上，推动这些学科的发展，探索新的研究领域，这些理论结果也将应用于工程技术、生命信息学、形式语言和自动机等领域。

中文关键词： 序列；自相似；维数；词同态；离散动力系统

英文摘要： The records of the information are representived by the sequences. The substitutives sequences is an important class, for example, quasi-crystal, DNA etc. From 1970, researches on it have been very deeps, the relations with other subject have discovered(f

英文关键词： sequence；self-similar；dimension；morphism over words；discrete dynamical system