Landau-Brazovsky模型约束最优问题

项目名称： Landau-Brazovsky模型约束最优问题

项目编号： No.11126035

项目类型： 专项基金项目

立项/批准年度： 2012

项目学科： 金属学与金属工艺

项目作者： 阮元龙

作者单位： 北京航空航天大学

项目金额： 3万元

中文摘要： 我们在自洽平均场理论的框架下，考虑嵌段共聚物Landau-Brazovsky模型在约束条件下自由能极小化周期解的存在性问题，这个问题来源于纳米科学中一种重要的聚合体的数学建模，模型以二阶变分的形式出现，变分定义在一个无界区域上，并且带有多个控制参数（这些参数都具有实际意义），我们要寻求适当的参数条件，使得相应的约束自由能泛函达到最小值，最小元就对应着共聚物的稳定状态。这个问题可以自然地转化为一个Hamiltonian系统问题，然而常用的途径都难以得到所要的结论，因此我们采用不同于以往的方法来求解，在我们已经取得的结果上，我们将研究最小约束周期解存在性的一般条件，并考察某些控制参数变动时最优解的极限行为。

中文关键词： Hamiltonian系统；Landau-Brazovsky模型；嵌段共聚物；临界点；

英文摘要：

英文关键词： Hamiltonian System；Landau-Brazovsky Model；Copolymer；critical point；