Mock模形式的构造研究及其在密码学中的应用

项目名称： Mock模形式的构造研究及其在密码学中的应用

项目编号： No.61402335

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2014

项目学科： 自动化技术、计算机技术

项目作者： 陈斌

作者单位： 渭南师范学院

项目金额： 26万元

中文摘要： 随着现代信息技术和互联网的高速发展，信息安全越来越成为国家发展的核心问题，而基于椭圆曲线的数字签名算法是当今世界安全性较高的设计，国内外研究十分活跃。与其相关的自守形式理论为当今核心数学领域最活跃的数学分支之一，它和众多数学分支有着密切而广泛的联系与应用。特别是近十多年来，在其理论和应用方面则出现了令人瞩目的突破和发展，尤其是奇异模理论取得极大进展和Mock theta函数之谜被彻底揭开，D.Zagier、G.Andrew、S.Zwegers、K.Bringmann、K.Ono等人给出了许多深刻的结果，如何将其应用于椭圆曲线密码体制是一个新的领域。本项目主要寻找新的构造Mock模形式的无穷类函数，提出多维角度下实现构造Mock模形式的新方法，揭示基于Mock模形式和Jacobi 形式理论的椭圆曲线密码新体制，改进和优化椭圆曲线数字签名算法设计。

中文关键词： Mock 模形式；mock theta 函数；调和Maass形式；椭圆曲线密码学；信息安全

英文摘要： With the high-speed development of modern information technology and Internet, information security increasingly becomes the core issue of national development, and the digital signature algorithm which is based on the elliptic curve is the world's high s

英文关键词： Mock modular forms；mock　theta　function；Harmonic　Maass forms；elliptic curve cryptography；information security