脉冲切换系统的复杂动力学特性及其分岔机理研究

项目名称： 脉冲切换系统的复杂动力学特性及其分岔机理研究

项目编号： No.11402224

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2014

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 张丽萍

作者单位： 盐城师范学院

项目金额： 25万元

中文摘要： 脉冲切换系统在机械、电路、生物、控制等许多领域具有广泛应用。该系统具有脉冲与切换两种典型非光滑因素，会产生丰富的动力学行为，受到了国际动力学与控制学者们的高度重视。本项目首先利用非光滑系统的基于时间与基于事件的两种数值仿真方法研究脉冲切换系统在某些参数变化时所呈现的复杂动力学特性，如稳定解、周期解、概周期解、混沌解、颤振、粘滞等。其次通过非光滑系统的Poincaré映射法、零时间映射法、路径跟踪法等研究该系统周期解的各种光滑分岔与非光滑分岔，从而揭示该系统复杂动力学行为的内在分岔机理。基于扩展延拓法给出系统的多参数分岔集，将不仅给出单独的光滑或非光滑分岔集，而且给出光滑与非光滑混合分岔集，最后还分析脉冲与切换作用对系统动力学行为的影响。本项目的研究将建立脉冲切换系统的若干数学模型、改进脉冲切换系统的数值仿真算法、提出脉冲切换系统的若干分岔分析方法，从而推动脉冲切换系统在实际中的应用。

中文关键词： 非光滑系统；脉冲切换系统；周期解；非光滑分岔；扩展延拓

英文摘要： The impulsive switched systems have a wide range of applications in mechanical, electrical, biological, control, and other fields. The systems contain impulse and switching which are two typical non-smooth factors, so these systems can exhibit rich dynami

英文关键词： non-smooth systems；impulsive switched systems；periodic solutions；non-smooth bifurcation；extended continuation