保险中的逐段决定马氏过程控制理论

项目名称： 保险中的逐段决定马氏过程控制理论

项目编号： No.10971048

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2010

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 刘国欣

作者单位： 河北工业大学

项目金额： 24万元

中文摘要： 在保险风险控制理论中，公司的盈余过程模型主要有PDMP模型和扩散模型。而标准框架是将盈余过程建模为逐段决定马氏过程(简记为，PDMPs)。而正如Bauerle (2004)指出的那样，在这一框架下，随机控制问题是很困难的（very hard）。大量的现有结果原则上仅限于在阈值策略中寻求最优解。远远落后于相应扩散（逼近）模型的研究。我们的研究路线是紧密追踪保险中随机控制的热点- - - - 融资与分红问题，以保险中该问题的研究成果，带动有针对性的PDMP控制理论研究与发展。并且可以预期，通过本项目的实施，可望提出最大融资额、最大借贷额等保险经济新概念。加上长期PDMP理论的研究基础是我们独有的优势。因此，本项目的特色与创新之处：一是保险中优化问题研究的迫切需要；二是保险中热点优化问题驱动；三是基于独有的PDMP理论优势；四是PDMP控制理论与保险风险理论的贡献并重。

中文关键词： 随机控制；PDMP；分红；注资；二维复合Poisson 风险模型

英文摘要：

英文关键词： stochastic control；PDMP；dividend；capital injection；two dimensional risk model