平面多项式向量场的中心问题与可积性

项目名称： 平面多项式向量场的中心问题与可积性

项目编号： No.11626113

项目类型： 专项基金项目

立项/批准年度： 2016

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 董广峰

作者单位： 暨南大学

项目金额： 3万元

中文摘要： 本项目研究的是平面向量场的中心问题和可积性问题，主要内容包括：1. 实平面上多项式向量场非退化奇点的中心焦点问题，主要研究细焦点和对应的复化鞍点阶数之间的关系；2. 中心问题和可积性问题在退化奇点中的联系和区别。这两个问题此时不再等价。我们通过寻找更多蕴含二者不等价的例子，研究它们之间更本质的关系。通过本项目的研究，我们将对平面向量场中心和可积性问题有更加深刻、更加细致的认识。 本项目所研究的问题都是常微分方程定性理论中的经典问题，它们不仅在理论上非常重要，并且在物理、生物等学科中有很多实际应用。

中文关键词： 极限环；分片Lienard 系统；；；

英文摘要： We mainly study center problem and integrability of planar analytic vector fields. Firstly, we consider center-focus problem of polynomial systems with a non-degenerate singularity in the real plane, and study the relationship between the weaken focus an

英文关键词： limit cycle；piecewise Lienard differential system；；；