多值拓扑中对偶结构的非对称性研究

项目名称： 多值拓扑中对偶结构的非对称性研究

项目编号： No.11401547

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2014

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 陈丕炜

作者单位： 中国海洋大学

项目金额： 22万元

中文摘要： 本项目致力于探讨多值逻辑真值表的逻辑结构与多值空间结构性质之间的内在联系。通过现有结论的对比发现，以quantale为值格的多值环境下的拓扑结构和余拓扑结构在某些性质上呈现非对称性，这与经典情形下二者是等价的数学概念不同。在本项目中，我们拟从基本空间性质和范畴性质等方面深入探讨多值对偶结构在性质上的差异，以确立对偶结构具有非对称性是格值拓扑学的一个普遍的基本特征。进一步通过考察对偶真值表上对偶多值结构的在具体性质上的关系，尝试建立关于格值拓扑学所关注的多对对偶结构的基本原理以刻画它们在一般性质上的内在联系。预期结果将为相关理论的推广和应用提供基础性的方法。

中文关键词： 格值拓扑；反射包；有限空间；模糊集；多值逻辑

英文摘要： This project investigates of the relationship between the logic structure of the truth value set and the properties of many valued spaces. By the analysis of some conclusions in literatures, in quantale-valued setting, topology and co-topology have asymme

英文关键词： Latticed-valued topology；Reflective hull；Finite space；Fuzzy set；Many-valued logic