排序与半监督学习的误差分析

项目名称： 排序与半监督学习的误差分析

项目编号： No.11501380

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2016

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 陈珩

作者单位： 首都经济贸易大学

项目金额： 18万元

中文摘要： 排序与半监督学习都是目前应用非常广泛的研究方向。对它们的研究成为目前国际上热点。本项目从函数逼近论和学习理论的角度，对排序算法和半监督学习算法进行研究，将已有学习理论中一些理论与方法拓宽到排序学习，半监督学习中。主要研究内容包括研究回归分类方法在排序问题中作用，探讨子集排序问题相容性，建立学习率，构造稀疏自适应算法，研究基于扩散映射的半监督学习能力。我们将扩散映射引入到排序问题，研究扩散映射与排序之间的联系。为此我们要针对排序、半监督学习等问题，发展覆盖数、最优逼近、最优恢复等工具，为一致误差估计提供新思路新方法。本项目将函数逼近、小波分析和统计学习理论融合起来。

中文关键词： 排序；子集排序；半监督学习；学习率；扩散映射

英文摘要： Both ranking and semi-supervised learning are used widely in many applications. Them are among the hot topics. The purpose of this project is to investigate systematically both of them from the point views of approximation and learning theory in this project. We shall discuss the consistency of subset ranking and semi-supervised learning, construct sparse leaning algorithms and establish leaning rates. Moreover，we shall consider the relation between diffusion maps and ranking. Diffusion map based semi-supervised ranking will be investigate. For the purpose, we shall develop the techniques of covering number, optimal approximation and optimal recovery. As a result, approximation theory, wavelet analysis and learning theory will be merged in our research.

英文关键词： ranking;subset ranking;semi-supervised learning;learning rate ;diffusion map