基于似然估计的梯度优化在变量带误差模型辨识中的收敛性分析

项目名称： 基于似然估计的梯度优化在变量带误差模型辨识中的收敛性分析

项目编号： No.61403427

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2014

项目学科： 自动化技术、计算机技术

项目作者： 邹逸群

作者单位： 中南大学

项目金额： 24万元

中文摘要： 变量带误差模型作为一种在工程实际应用广泛的数学模型，其性能参数的辨识及相关问题近年来作为系统辨识界的研究热点之一。常用于该模型参数辨识的一种方法是极大似然估计法。该方法先将辨识问题转化为优化问题，再通过梯度下降等优化算法与系统性能紧密相关的似然函数或者成本函数（似然函数的变形）来获取估计值。其结果具有一致性、渐进有效性和充分性。但梯度下降算法容易陷入成本函数的局部极小“陷阱”。为避免这种情况，本项目从两方面开展工作,其中包括研究似然估计下变量带误差模型成本函数的全局收敛性和设计能保证全局收敛的优化方法。在理论研究方面，项目基于成本函数的梯度向量进行因式展开并分析在何种条件下矩阵方程常不为零；或者利用非线性优化领域中一些线性代数规则来推导全局收敛性条件。在算法设计方面，研究结合“直接搜索”法与梯度下降算法的优势，设计适合EIV模型的全局收敛组合算法，并通过蒙特卡罗仿真实验对算法的收敛速度、结果精度和鲁棒性等性能指标进行测试和验证。

中文关键词： 变量带误差模型；极大似然估计；全局和局部收敛；下降欧几里得参数误差范数区；类工具变量法

英文摘要： Errors-In-Variables(EIV) model is a kind of mathematical model widely used in engineering practice. The identification of model parameters and related problems have been explored intensively by system identification community. One frequently used method i

英文关键词： EIV models；Maximum likelihood estimation；Global/local convergence；DEPEN region；Pseudo-IV method