马尔科夫调节风险模型下的破产概率及相关问题

项目名称： 马尔科夫调节风险模型下的破产概率及相关问题

项目编号： No.10971068

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2010

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 汪荣明

作者单位： 华东师范大学

项目金额： 24万元

中文摘要： 本课题拟对马尔科夫调节的风险模型下的破产概率及相关问题展开研究。通过研究马尔科夫调节的谱负Levy过程的首次逃出时间（First Exit Time）和首中时（First Hitting Time）的分布、 Wiener-Hopf Factorisation和Scale 函数等相关问题、基于马尔科夫过程和Levy过程的理论、随机控制理论，主要研究在马尔科夫调节的复合泊松模型以及马尔科夫调节的谱负Levy过程模型下破产概率及相应罚金函数的估计、最优分红策略、再保险策略、最优投资策略问题以及最近提出的税收问题（定量分析税收对破产概率的影响、最优税收边界问题等）。课题所涉及的研究内容均是目前国际上精算界研究的前沿和热点问题。一方面本课题的研究驱动了对一类应用随机过程的研究，另一方面本课题有鲜明的现实背景，研究成果有望对保险公司的科学经营具有一定的指导作用。

中文关键词： 马尔科夫调节的风险模型；谱负Levy过程；破产概率；随机控制；状态转移扩散模型

英文摘要：

英文关键词： Markov-Modulated Risk Model；Spectrally Negative Levy Pro.；Ruin Probability；Stochastic Control；R-Switching Diffusion Model