非自治微分系统的非一致行为及其稳定性

项目名称： 非自治微分系统的非一致行为及其稳定性

项目编号： No.11171090

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2012

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 储继峰

作者单位： 河海大学

项目金额： 45万元

中文摘要： 研究非自治微分系统的非一致行为(包含非一致压缩性、非一致二分性、非一致三分性)是微分方程和动力系统领域新颖而又非常重要的研究课题之一。本项目旨在综合运用涉及微分方程和动力系统的多个分支，来较为系统地研究包括无穷维空间上的非自治微分系统的非一致行为，尤其是研究它们在线性扰动下的鲁棒性、建立各种容许性结论、建立相应的Lyapunov正则性理论、以及建立相应的非线性微分系统不变稳定流形定理和中心流形定理。重点是研究线性系统的基本理论，如非一致行为理论、Lyapunov指数理论，考虑它们在研究非线性系统的过程中所起到的重要作用，系统地建立非一致行为的相关性质以及非线性微分系统在Lyapunov意义下的稳定性。除由常微分方程定义的微分系统外，我们还将考虑余圈和随机动力系统的非一致行为及其应用。我们的目标是经过努力，初步形成有一定特色的研究思路和体系。

中文关键词： 微分系统；非一致行为；稳定性；Lyapunov 指数；随机系统

英文摘要：

英文关键词： Differential dynamical systems；nonuniform behavior；stability；Lyapunov exponents；random dynamical systems