有向图的泛弧和点不相交圈相关问题的研究

项目名称： 有向图的泛弧和点不相交圈相关问题的研究

项目编号： No.11401455

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2014

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 邹青松

作者单位： 西安电子科技大学

项目金额： 22万元

中文摘要： 有向图的结构问题是图论的一个重要的研究领域，而泛弧和点不相交圈的存在性是有向图结构问题的一个重要分支，它和图的因子理论及染色问题等有着非常密切的关系。本项目主要研究有向图的泛弧和点不相交圈的存在性，关于这个课题还有很多问题没有解决。首先，本项目研究强连通、圈连通等条件下有向图泛弧的存在性，深入讨论有向图中泛弧的数量，力求找到尽可能多的泛弧。其次，我们还研究有向图的另一种重要结构，即有向图中点不相交圈的存在性，试图解决或部分解决Bermond-Thomassen 猜想的相关问题。最后，我们考虑圈的长度，研究有向图中点不相交的具有指定长度的圈，力求寻找最好的度条件。本项目的研究涉及到组合数学，计算机网络，交通运输及生物信息学等学科，问题的解决对组合数学，图论，计算机网络及交通运输业等的发展都有重要的意义。

中文关键词： 点不交圈；有向图；标准重图；度条件；交换交叉立方体

英文摘要： The structure of digraph is an important research field in graph theory, and the existence of universal arcs and vertex-disjoint cycles is an important branch of digraph structure problem, which is closely related to graph factor theory, graph coloring pr

英文关键词： vertex-disjoint cycles；digraphs；standard multigraphs；degree conditions；exchanged crossed cube