符号动力系统在细胞自动机研究中的应用

项目名称： 符号动力系统在细胞自动机研究中的应用

项目编号： No.11171084

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2012

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 陈芳跃

作者单位： 杭州电子科技大学

项目金额： 40万元

中文摘要： 由现代计算机创始人von Neumann提出的细胞自动机(Cellular Automata, CA)是一类时间、空间和状态都离散的数学模型。不同规则的CA可以展现丰富的多样性,产生复杂的动态交互和自我复制现象。CA不仅具有适合超大规模集成电路上实现的并行处理结构,同时具有丰富的动力学行为，目前被广泛应用于众多科学技术领域。本项目运用符号动力系统的理论和方法研究结构形式相对简单的基本细胞自动机(ECA)，主要目的在于揭示这类自动机的丰富复杂的动力学性质,如拓扑传递性、拓扑混合性、几种意义下的混沌、拓扑熵的计算和估计等；同时对现有的由模拟方法发现的一些ECA规则的滑翔机和碰撞现象给出严格的数学解释；并进一步探索具有逻辑运算和普适计算功能的其它ECA规则。本项目的顺利完成对CA的研究和将符号动力系统作为重要的数学工具应用于CA和其它领域（如信息科学技术领域）的研究具有一定的理论意义和应用意义。

中文关键词： 符号动力系统；细胞自动机；CA局部规则；滑翔机和碰撞；普适计算

英文摘要：

英文关键词： symbol dynamical systems；cellular automata；CA local rule；gliders and collisions；universal computing