项目名称: 新型巴拿赫空间及其上算子结构

项目编号: No.11171066

项目类型: 面上项目

立项/批准年度: 2012

项目学科: 数理科学和化学

项目作者: 钟怀杰

作者单位: 福建师范大学

项目金额: 40万元

中文摘要: 以研究 Argyros 和 Haydon 新构造出的"数+紧"空间为代表,切入G-M型 巴拿赫空间研究的前沿,探索空间结构与算子结构二者通过算子代数K理论工具相互影响、 相互作用、相互制约的内在规律。独创蹊径之一是:在业已探明G-M型空间上存在强不可约算子这一基本算子成份的基础上,借鉴希尔伯特空间上算子结构的研究方法,努力创新,尝试以强不可约算子作为算子结构的基本成分(类似于限维空间算子 Jordan 块),廓清某些G-M 型空间(尤其第一例数+紧空间")上算子的总体结构,展示某些G-M型空间上的每个算子都有所谓近似 Jordan 形表示。也通过研究单个算子的换位代数的K群来研究G-M型空间上算子的相似不变量。同时,在G-M型空间品种相当丰富、其上算子结构较为清晰的态势下,再探讨这类空间的构建规律与科学分类;展开Gowers猜想、Zsak猜想、"平方-立方"猜想等研究。

中文关键词: 巴拿赫空间;G-M型空间;强不可约算子;算子谱;算子代数的K群?

英文摘要:

英文关键词: Banach space;G-M type space;SI operator;Spectrum of operator;K-group of operator algeblas

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