有限半群与半群簇

项目名称： 有限半群与半群簇

项目编号： No.11401275

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2014

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 张文婷

作者单位： 兰州大学

项目金额： 22万元

中文摘要： 有限半群和半群簇不仅是半群代数理论和代数簇理论的重要研究内容，而且在信息科学、理论计算机科学、形式语言理论、自动机理论、符号动力学、离散数学、图论、密码学等学科中都有广泛的应用。本项目计划围绕有限半群和半群簇开展工作，研究一些重要的有限半群、酉半群和语言的离散句法幺半群的各种有限基问题，探索解决有限半群的有限基问题的一般方法；刻画一些重要半群簇的子簇及其子簇格的结构，确定所有极小 non-small 有限基半群，刻画具有模子簇格和分配子簇格的幺半群簇；研究和解决一些重要非有限基半群的 Var-Memb 算法复杂性问题，确定有限半群的有限基问题的算法复杂性下界。这些问题都是本领域目前研究的热点问题。本项目的研究将丰富半群代数理论和代数簇理论的研究内容，不仅具有重要的理论意义，而且还有很好的应用前景。

中文关键词： 有限半群；半群簇；有限基；矩阵半群；计算复杂性

英文摘要： Finite semigroups and semigroup varieties are not only the important research contents of semigroup theory and algebra variety theory, but also have been widely applied to information science, theoretical computer science, formal language theory, automata

英文关键词： finite semigroups；semigroup varieties；finitely based；matrix semigroups；computational complexity