非线性变分不等式问题的迭代算法

项目名称： 非线性变分不等式问题的迭代算法

项目编号： No.11401157

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2014

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 刘英

作者单位： 河北大学

项目金额： 23万元

中文摘要： 非线性映射的变分不等式问题是从实际问题中抽象出来的，有着深刻的实际背景。现有的理论成果虽然比较完善，但也有其局限性，比如迭代序列收敛条件要求较高、迭代点不易计算、收敛速度较慢、收敛点的性质不明确、Banach空间中的该理论成果相对较少,等等。本项目旨在研究各类非线性算子变分不等式的解的迭代方法，为实际工作者提供更为广泛可靠的理论依据。其主要研究内容有：1、联合单调杂交投影算法与外梯度算法减弱古典变分不等式对映射与空间的限制条件；2、利用单调杂交投影算法讨论一些广义变分不等式；3、利用次外梯度算法修正单调杂交投影算法降低其计算难度；4、利用单调杂交投影算法修正粘滞逼近序列，减弱控制条件，加快收敛速度。

中文关键词： 变分不等式；算法；单调；连续；投影

英文摘要： Variational inequality problems of nonlinear mappings are abstracted from practical problems and hence they have profound practical background. Although existing theory results are comparatively perfect，they also have certain limitations. For example: T

英文关键词： variational inequality；algorithm；monotonicity；continuity；projection