基于庞加莱对偶的三维自由拓扑模型

项目名称： 基于庞加莱对偶的三维自由拓扑模型

项目编号： No.40901186

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2010

项目学科： 轻工业、手工业

项目作者： 吴明光

作者单位： 南京师范大学

项目金额： 18万元

中文摘要： 拓扑关系是进行空间查询、分析和推理的基础。在三维空间数据多重表达研究中，拓扑关系的多重表达和一致性问题一直没有得到解决，限制了三维拓扑理论的发展和应用。本课题基于庞加莱对偶和组合图理论，研究三维拓扑的多重表达机制和基于欧拉示性数的拓扑算子，建立三维自由拓扑模型，实现三维拓扑信息面向不同抽象层次和应用主题的表达。参考"ISO 19107空间模式"规范，深入研究动态、视点相关以及LOD等条件下，对偶图的生成与基于"边界"和"对偶"关系的拓扑推导、计算方法，解决自由拓扑模型中三维欧式几何的嵌入问题。本课题从模型的理论基础和构建方法入手，从庞加莱对偶和组合图理论的角度阐明三维拓扑多重表达和一致性约束的理论和方法，从对偶图的生成以及拓扑推导算法的角度提出自由拓扑模型中三维欧式几何的嵌入方法，为三维拓扑技术的进一步研究与应用提供新的理论和方法。

中文关键词： 三维拓扑；庞加莱对偶；组合图；；

英文摘要：

英文关键词： 3D Topology；Combinatorial maps；Poincare duality；；