高亏格复杂几何模型中一些核心问题的研究

项目名称： 高亏格复杂几何模型中一些核心问题的研究

项目编号： No.61173102

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2012

项目学科： 计算机科学学科

项目作者： 刘秀平

作者单位： 大连理工大学

项目金额： 57万元

中文摘要： 在工业和艺术品等设计领域，大量复杂几何形体-尤其是高亏格复杂几何模型的研究与应用为离散数字几何的研究带来了困难和挑战。本项目拟从拓扑和切图理论出发，针对高亏格二维闭流形规则四边化问题，重点研究曲面基本群的正交生成基的有效计算问题，实现高亏格复杂几何模型的鲁棒切割及四边形面片的生成，完善流形曲面规则四边形化生成的计算切割理论。从微分几何入手，针对三维几何模型的形状与特征表达问题，着重研究噪声环境下的鲁棒几何特征、弱特征的提取及多尺度特征的表达。在此基础上，结合规则四边形化生成技术，解决输出四边形网格在稀疏程度、顶点数目、特征走向等约束的精确控制问题。针对复杂点云数据，从拓扑和复骨骼结构出发，重点研究多连通含自交和不同尺度带状点云骨骼化和一致定向问题，为产生可信的重建曲面提供基础。最终形成一套比较完整的高亏格复杂几何模型处理理论、方法与应用系统，为离散数字几何理论的建立与完善提供依据。

中文关键词： 几何内蕴量；特征表达；形状分析；四边形网格；法向估计

英文摘要：

英文关键词： geometry intrinsic attribute；feature expression；shape analysis；quadrilateral mesh；normal estimation