图神经网络(GNN)中缺乏各向异性核极大地限制了其表达能力,导致了一些众所周知的问题,如过度平滑。为了克服这个限制,我们提出了第一个全局一致的各向异性核GNN,允许根据拓扑导出的方向流定义图卷积。首先,通过在图中定义矢量场,我们提出了一种方法应用方向导数和平滑投影节点特定的信息到场。然后,我们提出用拉普拉斯特征向量作为这种向量场。在Weisfeiler-Lehman 1-WL检验方面,我们证明了该方法可以在n维网格上泛化CNN,并证明比标准的GNN更有分辨力。我们在不同的标准基准上评估了我们的方法,发现在CIFAR10图数据集上相对误差减少了8%,在分子锌数据集上相对误差减少了11%到32%,在MolPCBA数据集上相对精度提高了1.6%。这项工作的重要成果是,它使图网能够以一种无监督的方式嵌入方向,从而能够更好地表示不同物理或生物问题中的各向异性特征。

https://www.zhuanzhi.ai/paper/f415f74f0c50433285945af702223eaf

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