组合弹性结构问题的混合DG有限元方法与高效求解

项目名称： 组合弹性结构问题的混合DG有限元方法与高效求解

项目编号： No.11171219

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2012

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 黄建国

作者单位： 上海交通大学

项目金额： 42万元

中文摘要： 组合弹性结构问题数值解是当代结构工程、多场耦合力学和大规模科学计算等领域的交叉研究方向，应用前景广泛。项目申请人与合作者经不懈努力业已系统建立组合弹性结构问题位移型有限元方法及误差分析理论。但从实际应用角度看，往往更需要获得应力（弯矩）的精确数值解，因此急待发展求解该问题的混合元方法。本项目拟在自己已有工作的基础上，利用处理组合弹性结构问题的内蕴推演技巧，间断张量场各类迹量表式变换工具，借助前人提供的稳定型混合DG有限元方法的构造框架等成果，获得组合弹性结构问题的稳定混合DG有限元方法，并建立系统的误差估计理论。要求所得算法力学意义明晰，计算格式简洁，便于实际运用。同时，考虑到对混合DG有限元方法导出的线性方程组进行快速、高效求解的研究在国际上几乎还是空白，我们将以预处理GHSS-Krylov子空间方法和预处理Uzawa方法为基础，建立求解该类广义鞍点型线性方程组的高效计算方法。

中文关键词： 线性弹性结构；混合间断Galerkin方法；杂交方法；后处理；

英文摘要：

英文关键词： Linear elastic structures；Mixed discontinuous Galerkin methods；Hybrid methods；Postprocessing；