随机环境中随机游动与分枝系统

项目名称： 随机环境中随机游动与分枝系统

项目编号： No.11171044

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2012

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 李应求

作者单位： 长沙理工大学

项目金额： 48万元

中文摘要： 本项目研究随机环境中依赖年龄分枝过程矩的有限性;引入随机环境中随机指标分枝过程并研究该模型矩的性质.研究随机环境中两性分枝过程的性质,深入研究适当正规化的代配对数的极限性质,得到它们几乎处处和L1收敛到非零退化随机变量的条件.研究随机环境中分枝过程、受控分枝过程、分枝随机游动、单生链、更新过程、超过程的性质.研究随机环境中马氏链不变测度、不变函数的性质,及与之有联系的常返、暂留的判别准则及其相应的链的性质;进一步研究随机环境中马氏链的大偏差理论及有关的极限理论.尝试将有关理论研究成果应用于风险理论等模型的研究中. 本项目涉及的一些研究方向尚属国内外的空白,而我们对随机环境中随机游动与分枝系统的研究已有一定的基础,有望在这些研究方向上取得成果.

中文关键词： 随机环境；分枝过程；随机游动；依赖寿命分枝过程；分枝随机游动

英文摘要：

英文关键词： random environment；branching process；random walk；age-dependent branching process；branching random walk