光在无界周期波导中的传播建模与快速计算

项目名称： 光在无界周期波导中的传播建模与快速计算

项目编号： No.11371319

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2013

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 朱建新

作者单位： 浙江大学

项目金额： 50万元

中文摘要： 本项目研究Helmholtz 方程在无界周期光波导上求解的快速、步进有效数值方法；（1）对带有周期性皱阶界面的光波导，选用坐标正交变换和方程变换，一方面将界面平坦化或阶梯化，另一方面将方程简化为在主传播方向上不含一阶导数的偏微分方程- 改进的Helmholtz 方程；（2）构造合适的完美匹配层，即复伸展坐标变换，将在无界周期波导上改进Helmholtz 方程的求解转化为在有界区域上复偏微分方程的求解；（3）设计稳定地实现DtN 的步进计算方法，提高计算结果的正确性和可靠性；（4）研究和构造在数值实施步进方法时所涉及到的复矩阵特征问题的高精度处理和快速、稳定的局部基转换计算公式，实现在主传播方向上大步长步进计算；（5）研究用特征模展开方法得到的方程近似解逼近其精确解的有效性，进而得到波在无界周期波导中的真实传播性态。为光波传播的快速检测和光电器件的优化设计提供可靠的计算方法和实施软件。

中文关键词： 周期波导；开区域；Helmholtz方程；快速计算；特征模展开方法

英文摘要： In this project, some fast and marching numerical methods are studied for Helmholtz equation on unbounded periodic optical waveguides.(1) For a waveguide with periodic corrugated interfaces, choosing a coordinate orthogonal transform and an equation trans

英文关键词： periodic waveguide；open region；Helmholtz equation；fast computation；eigenmode expansion method