McKay箭图，有限复杂度自入射代数及相关课题

项目名称： McKay箭图，有限复杂度自入射代数及相关课题

项目编号： No.10971172

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2010

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 郭晋云

作者单位： 湘潭大学

项目金额： 25万元

中文摘要： 本项目研究主要内容是McKay箭图的构造、性质及有限复杂度Koszul自入射代数及其表示刻划和分类及其应用，我们的长远目标是是将代数表示论中tame代数相应的理论推广到有限复杂度Koszul自入射代数。我们将在特征零代数闭域，集中研究以下几个问题：McKay箭图的覆盖性质和其他性质；外代数及低维外代数上斜群代数的分次模和分次模范畴的刻画；Beilinson箭图及其自然定义的代数及其tilting模，其导出范畴、凝聚层导出范畴与外代数上斜群代数分次模稳定范畴关系；这些代数的Hochschild同调与上同调群以及这些研究在McKay对应及相关问题的应用。

中文关键词： 自入射代数；McKay箭图；扭平凡扩张；覆盖；n-完全代数

英文摘要：

英文关键词： Self-injective algebra；McKay quiver；twisted trivial extension；covering；n-complete algebra