各向异性高效非协调混合有限元方法研究

项目名称： 各向异性高效非协调混合有限元方法研究

项目编号： No.10971203

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2010

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 石东洋

作者单位： 郑州大学

项目金额： 27万元

中文摘要： 研究各向异性非协调混合有限元的构造、理论分析及数值计算的框架；重点解决好自由度少、精度高的低阶非协调元对诸如非线性积分- - 微分、Navier-Stokes、热传导对流方程、对流扩散方程及结构特殊的Maxwell方程等有难度问题的应用；研究新构造的插值算子（包括后处理算子）在各向异性剖分（尤其是三角形及任意四边形剖分）下的适定性、稳定性以及LBB条件等，并通过新的技巧，导出相应的最优的误差估计、超逼近、超收敛及后验估计等结果。尝试探索各向异性元的多重网格及区域分解等新方法。提升各向异性有限元研究各个方面的数学品位。由于我们较早在国内开展这一独具特色且有挑战性的工作，国际上在这方面的相关报道也很少，其创新性和突破性进展对丰富和发展非协调有限元的内容有重要的理论意义和应用价值。

中文关键词： 各向异性；非协调元；混合元方法；高精度；数值计算

英文摘要：

英文关键词： Anisotropy；Nonconforming element；Mixed element method；High accuracy；Numerical calculation