两样本稀疏不平衡观测的纵向数据中的检验问题

项目名称： 两样本稀疏不平衡观测的纵向数据中的检验问题

项目编号： No.11401502

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2014

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 刘春玲

作者单位： 香港理工大学深圳研究院

项目金额： 22万元

中文摘要： 纵向数据的建模常包含固定效应函数（均值函数）与随机效应函数两个部分. 检验两样本纵向数据的随机效应的方差函数以及总体均值函数是否相等,在统计学里,有重要的意义. 尤其是当观测样本是稀疏和不等距观测时，以上检验问题很有挑战性。基于此，本课题打算做三个方面的研究：第一，在随机效应的分布函数未知且只做一般假定时，检验随机效应的方差函数是否相等，相关的算法，检验统计量， 在零假设和对立假设下的极限分布将得到全面研究。第二，检验各总体的均值函数是否相等，我们会系统的提出检验过程的算法，建立全局性统计量和推断在零假设和对立假设下的相应的渐进分布性质。第三，进一步研究均值函数变化率是否相等的检验问题。以上三方面的研究都会伴以广泛的模拟计算，如一型错误概率值和功效值，以便和已有的方法相比较，或者展示所提方法的优点。研究还包括对实际数据的分析和应用，来阐释提出的新方法和理论。

中文关键词： 纵向数据分析；均值曲线函数；均值曲面函数；协方差函数；显著性检验

英文摘要： Longitudinal data are usually modeled by summation of two part, the fixed effect or global mean function, and the random effect or variation function measuring between-subject correlation. It is statistically essential to test equality of the covariance

英文关键词： Longitudinal data analysis；mean curve function；mean surface function；covariance function；significant test