三维流形上的Heegaard分解及其在纽结理论中应用

项目名称： 三维流形上的Heegaard分解及其在纽结理论中应用

项目编号： No.11171108

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2012

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 邱瑞锋

作者单位： 华东师范大学

项目金额： 40万元

中文摘要： 如果一个紧致三维流形M是两个压缩体V和W沿正边界的并，则称M有一个Heegaard分解。Heegaard、 Moise及Haken证明了任意紧致可定向三维流形上都有一个Heegaard分解，因而关于三维流形上的Heegaard分解的研究，具有普遍的理论意义。所谓纽结的解结数就是将其变为平凡纽结所需的解结运算的最少次数。本项目将研究三维流形上的Heegaard分解及纽结的解结数，重点研究目标是：（1）三维流形上的不同Heegaard结构；（2）纽结连通和的解结数。

中文关键词： Heegaard分解；稳定化；Heegaard距离；洞数；解结数

英文摘要：

英文关键词： Heegaard splitting；Stabilized；Heegaard distance；Tunnel number；Unknotting number