一类双曲系统的混沌及其观测器的设计

项目名称： 一类双曲系统的混沌及其观测器的设计

项目编号： No.11201504

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2013

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 李亮亮

作者单位： 中山大学

项目金额： 20万元

中文摘要： 混沌经过几十年的蓬勃发展，已经成为非线性科学的主要研究内容之一，其中偏微分方程所描述的无穷维动力系统的复杂性是目前的研究热点，比如著名的Navier-Stokes方程中的湍流现象。但由于PDE系统状态空间的非紧性，对其研究，特别是要严格证明其具有混沌性态十分困难。目前就某些相对简单的偏微分方程开始了研究，并取得了一些初步的结果。本项目的主要工作之一就是研究带有非线性边界条件的波动方程的混沌性。此外还考虑这类系统的控制问题，由于带有非线性项，经典的观测器设计方法已经失效，本项目尝试提出一种新的观测器设计方法，并给出严格证明，无论是理论意义还是实际背景，都有着广泛的应用前景。

中文关键词： 混沌；观测器设计；波动方程；全变差；特征线法

英文摘要： At present, chaos has become one of the main contents of the nonlinear science, including the complexity of the infinite dimensional dynamical system governed by partial differential equations, such as the turbulence in the famous Navier-Stokes equations.

英文关键词： chaos；observer design；wave equation；total variation；method of characteristics