《战区鱼雷库存优化》52页论文

在作出鱼雷装载决定时，规划者必须考虑不同反潜战（ASW）单位的能力和实力、有限的预算和不同的对手潜艇舰队。目前，Mk-54轻型鱼雷的装填决定是人工做出的，而且没有一个系统的方法来处理威胁的不确定性。这项研究试图通过使用随机优化来确定美国水面舰艇、固定翼飞机和直升机上装载鱼雷的类型和数量，从而为这些决策提供参考，以面对不确定的潜艇威胁，达到预期的杀伤概率。开发了两种鱼雷分配随机优化模型（TASOM）的配方： TASOM-1，最小化错过的潜艇数量；TASOM-2，最小化杀伤概率阈值以下的偏差。为了显示随机编程方法比典型的确定性规划的价值，提出了一个概念性案例，旨在代表一个行动，即反潜部队在一个区域内巡逻对手的潜艇。随机生成100个威胁场景，其中部署在该地区的潜艇的数量和级别各不相同。TASOM-2的装载量明显优于确定性的平均装载量。所提出的模型与可访问的用户界面相结合，为规划者提供了一个决策辅助工具，以进行敏感性分析，指导不确定情况下的鱼雷分配和预算决策。

反潜战（ASW）被定义为 "为了不让敌人有效使用潜艇而进行的行动"（参谋长联席会议2021年，第IV-10页）。这些行动包括定位、跟踪和消灭敌人的潜艇。这项研究的重点是最后一项任务。随着对手继续现代化和增长他们的潜艇舰队，寻求以最佳方式为美国海军的反潜平台配备能够有效瞄准这些潜艇的武器。

A. 背景情况

ASW主要由海上巡逻机、水面作战舰艇及其搭载的直升机和潜艇执行。通信限制和水域管理要求通常使潜艇无法与其他类型的平台协同作战。假设友好的潜艇将在不与水面和空中资产重叠的区域进行反潜作战。本报告将不进一步讨论潜艇行动。

巡洋舰和驱逐舰都可以从其水面舰艇鱼雷发射管（SVTT）和垂直发射反潜火箭（ASROC）系统中发射轻型鱼雷。

P-8 "海神 "是一种多任务海上巡逻机。在进行反潜作战时，它可以配备轻型鱼雷，用来对付对手的潜艇。与水面平台相比，P-8在搜索潜艇时可以覆盖更大的区域，并且可以在没有敌人鱼雷的威胁下进行交战。一个P-8中队由六或七架飞机组成，一个分队由四或五架飞机组成。中队和分队可以在世界各地的美国、盟国和合作伙伴的空军基地进行部署和行动。

MH-60R海鹰直升机与P-8一样具有水面平台的优势，但可以携带较少的鱼雷，作战范围也短得多。MH-60R分队可以搭载在Flight IIA阿利-伯克导弹驱逐舰、提康德罗加导弹巡洋舰、独立和自由级濒海战斗舰以及航空母舰上。驱逐舰、巡洋舰和濒海战斗舰最多可以搭载两架MH-60R。

美国海军必须准备好面对一个非常多样化的威胁。根据Janes（Janes 2021a）的说法，俄罗斯海军有27种。

俄罗斯等潜艇舰队组成的分歧给国防规划带来了复杂的挑战。

Mk-54轻型鱼雷可从水面舰艇上的SVTT和ASROC系统发射。在进行反潜作战时，它也可以被装载到MH-60R和P-8上。考虑分配由0型、1型和2型变体组成的鱼雷库存。

B. 技术现状和动机

在这项研究中开发的模型是具有追索性的两阶段随机模型。具体来说，在第一阶段（武器分配）将鱼雷分配给反舰导弹部队，在第二阶段（武器目标分配，WTA）将鱼雷分配给潜艇。武器分配决定往往是在不完全了解威胁的情况下做出的，这就促使了随机优化和模拟。

自从Manne（1958）提出WTA问题以来，在武器分配和WTA方面已经做了大量工作。佩奇（1991）开发了一个混合整数编程模型，以获得火炮系统和弹药的最佳组合。Jarek(1994)利用模拟得到空战所需的舰载防空导弹的数量。Tutton（2003）开发了一个使用随机优化的传感器分配模型，在不确定的敌方作战顺序下将搜索包分配给目标。Avital（2004）开发了一个两期的随机供应链模型，以确定在不确定的目标需求下，应该采购多少反舰巡航导弹以及如何分配这些导弹。Uryasev和Pardalos（2004）表明，与随机对应的决定性武器分配决策相比，缺乏稳健性。Buss和Ahner（2006）开发了一个战斗模拟，称为DFAS，用于评估军队的未来战斗系统（Havens 2002）。DFAS是一个离散事件模拟，代表实体运动、探测和武器效果事件。它还包括定期优化，以修订WTAs。Hattaway（2008）通过考虑雷达和电子传感器以及海军军械，将DFAS调整为海战应用。Laird（2016）考虑了混合武器，以分配对抗来自空中、地面和地下的蜂群威胁。Cai（2018）使用基于代理的时间阶梯式模拟，为城市环境中的进攻行动找到精确和区域火炮弹药的有效组合。Brown和Kline（2021年）考虑了任务覆盖范围而不是目标交战，以确定VLS舰的最佳武器装载。不同类型的导弹，每一种都用于不同的任务（打击、防空或反潜战），可以被容纳在VLS单元中。Adamah等人（2021）建立了一个非线性优化模型，用于确定分配给进行反潜作战的潜艇的Mk-48重量级鱼雷的类型和数量。Templin(2021)考虑了以启发式方法解决的WTA问题的衍生物，其简化的假设是只有一个目标要参与。研究的重点是为发射政策提供信息，特别是对威胁使用的导弹的数量和类型。

在上述文献中的武器分配模型中，与本研究有关的是，注意到Page（1991）和Avital（2004）都使用了指挥官指定的期望成功的阈值；然而，他们在模型中着重于最小化武器成本，并将目标视为总需求。Jarek（1994）和Cai（2018）的模拟为所需的总导弹或弹药组成提供了一般建议，但没有提供可作为可操作的装载计划的闭合式解决方案。Tutton（2003）的模型将传感器分配给单位，这与鱼雷分配不同，传感器不在目标上消耗（使用后）。Brown和Kline（2021）考虑的是任务覆盖范围，而不是目标，这对问题来说不是一个合适的方法，因为鱼雷的使用只是为了与对手的潜艇交战（或反击对手的潜艇鱼雷）。只有Adamah等人（2021年）涉及鱼雷作为武器类型；然而，他们的模型是非线性的，也没有推荐一个考虑到多个目标的鱼雷装载计划。

另外，除了DAFS，上面审查的WTA模型只考虑一个射手。虽然希望对不确定的威胁进行计划，在一个场景中出现不同类型和数量的目标，但Uryasey和Paradalos（2004）对一个场景进行计划，但对武器的杀伤概率不确定。和其他的模拟工作一样，DAFS（Havens 2002；Buss和Ahner 2006；Hattaway 2008）并没有提供一个关于武器应该如何分配给目标或分配给单位的闭合式解决方案。Laird（2016）和Templin（2021）都是为给定的威胁做计划，并没有考虑到威胁情况下的任何不确定性。

尽管在武器分配和指派模型方面有大量的文献，但注意到大多数模型没有使用随机优化。此外，目前，鱼雷的装载决定是由人工做出的。这项研究的目标是利用正式的数学优化来帮助鱼雷分配决策。具体来说，随机优化将使决策者能够对不确定的威胁进行规划。对威胁构成的不确定性进行规划是现实的，因为通常情况下，必须在发现敌方潜艇或甚至部署反潜部队之前作出装载决定。