In this monograph, we review recent advances in second-order asymptotics for lossy source coding, which provides approximations to the finite blocklength performance of optimal codes. The monograph is divided into three parts. In part I, we motivate the monograph, present basic definitions, introduce mathematical tools and illustrate the motivation of non-asymptotic and second-order asymptotics via the example of lossless source coding. In part II, we first present existing results for the rate-distortion problem with proof sketches. Subsequently, we present five generations of the rate-distortion problem to tackle various aspects of practical quantization tasks: noisy source, noisy channel, mismatched code, Gauss-Markov source and fixed-to-variable length compression. By presenting theoretical bounds for these settings, we illustrate the effect of noisy observation of the source, the influence of noisy transmission of the compressed information, the effect of using a fixed coding scheme for an arbitrary source and the roles of source memory and variable rate. In part III, we present four multiterminal generalizations of the rate-distortion problem to consider multiple encoders, decoders or source sequences: the Kaspi problem, the successive refinement problem, the Fu-Yeung problem and the Gray-Wyner problem. By presenting theoretical bounds for these multiterminal problems, we illustrate the role of side information, the optimality of stop and transmit, the effect of simultaneous lossless and lossy compression, and the tradeoff between encoders' rates in compressing correlated sources. Finally, we conclude the monograph, mention related results and discuss future directions.
翻译：在这份专论中,我们审视了损失源编码第二阶低位值的最新进展。 第二阶低位值代码的当前进展,它为最佳代码的有限整段性表现提供了近似值。 专论分为三部分。 在第一部分, 我们激励专论, 提出基本定义, 引入数学工具, 并通过无损失源编码的例子, 说明非零位和第二阶低位值的动力。 在第二部分, 我们首先用校准草图来展示比率扭曲问题的现有结果。 随后, 我们展示了五代调率问题, 以解决实际量化任务的各个方面: 噪音源, 噪音频道, 错开的代码, Gaus- Markov 源, 固定到可变长度压缩。 我们通过展示了这些环境的理论界限, 杂乱传输信息的影响, 使用固定编码机制任意源的影响, 以及源记忆和可变利率的作用。 在第三部分, 我们展示了四个多端化版本化的节流、 平流、 递增成本问题 、 滚动源的问题 、 滚问题 、 滚问题、 滚流问题、 滚问题 滚问题、 滚问题 滚问题、 滚问题、 滚问题 滚问题 、 滚动 、 滚问题、 滚问题 滚问题 、 滚问题、 滚问题 滚问题 滚问题 、 、 我们流问题 、 、 滚问题 滚问题 、 滚问题 、 问题 、 、 问题 问题 滚问题 滚问题 滚问题、 、 、 问题 、 、 、 滚问题 、 、 、 、 问题、 滚问题 滚问题、 、 滚问题、 、 滚问题、 滚问题 、 、 、 问题 问题 问题 问题 问题 问题 问题 问题 问题 问题 问题 问题 问题 问题 问题 问题 问题 问题 问题 问题 问题 问题 、 问题 问题 问题 问题 问题 问题 问题 、 、 、 、 、 、 和 、 、 问题 问题 问题 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 问题 问题
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