This article discusses a generalization of the 1-dimensional multi-reference alignment problem. The goal is to recover a hidden signal from many noisy observations, where each noisy observation includes a random translation and random dilation of the hidden signal, as well as high additive noise. We propose a method that recovers the power spectrum of the hidden signal by applying a data-driven, nonlinear unbiasing procedure, and thus the hidden signal is obtained up to an unknown phase. An unbiased estimator of the power spectrum is defined, whose error depends on the sample size and noise levels, and we precisely quantify the convergence rate of the proposed estimator. The unbiasing procedure relies on knowledge of the dilation distribution, and we implement an optimization procedure to learn the dilation variance when this parameter is unknown. Our theoretical work is supported by extensive numerical experiments on a wide range of signals.


翻译:文章讨论了一维多参考对齐问题的一般化。 目标是从许多吵闹的观测中恢复隐藏的信号, 每一个吵闹的观测都包括隐藏信号的随机翻译和随机放大, 以及高添加噪音。 我们提出一种方法, 通过应用数据驱动的非线性无偏移程序来恢复隐藏信号的能量谱, 从而获得隐藏信号到一个未知的阶段。 确定了一个不偏倚的电谱测算器, 其错误取决于样本大小和噪声水平, 我们精确量化提议的测算器的汇合率。 不偏差程序依赖于对放大分布的了解, 我们实施一个优化程序, 以在未知参数时学习乘积差。 我们的理论工作得到了广泛关于广泛信号的数字实验的支持 。

0
下载
关闭预览

相关内容

强化学习最新教程,17页pdf
专知会员服务
174+阅读 · 2019年10月11日
[综述]深度学习下的场景文本检测与识别
专知会员服务
77+阅读 · 2019年10月10日
鲁棒机器学习相关文献集
专知
8+阅读 · 2019年8月18日
Hierarchically Structured Meta-learning
CreateAMind
26+阅读 · 2019年5月22日
Transferring Knowledge across Learning Processes
CreateAMind
27+阅读 · 2019年5月18日
逆强化学习-学习人先验的动机
CreateAMind
15+阅读 · 2019年1月18日
强化学习的Unsupervised Meta-Learning
CreateAMind
17+阅读 · 2019年1月7日
Unsupervised Learning via Meta-Learning
CreateAMind
42+阅读 · 2019年1月3日
Hierarchical Imitation - Reinforcement Learning
CreateAMind
19+阅读 · 2018年5月25日
Hierarchical Disentangled Representations
CreateAMind
4+阅读 · 2018年4月15日
Auto-Encoding GAN
CreateAMind
7+阅读 · 2017年8月4日
强化学习 cartpole_a3c
CreateAMind
9+阅读 · 2017年7月21日
Arxiv
0+阅读 · 2021年9月7日
Arxiv
0+阅读 · 2021年9月6日
Arxiv
0+阅读 · 2021年9月5日
Arxiv
5+阅读 · 2018年5月31日
VIP会员
相关资讯
鲁棒机器学习相关文献集
专知
8+阅读 · 2019年8月18日
Hierarchically Structured Meta-learning
CreateAMind
26+阅读 · 2019年5月22日
Transferring Knowledge across Learning Processes
CreateAMind
27+阅读 · 2019年5月18日
逆强化学习-学习人先验的动机
CreateAMind
15+阅读 · 2019年1月18日
强化学习的Unsupervised Meta-Learning
CreateAMind
17+阅读 · 2019年1月7日
Unsupervised Learning via Meta-Learning
CreateAMind
42+阅读 · 2019年1月3日
Hierarchical Imitation - Reinforcement Learning
CreateAMind
19+阅读 · 2018年5月25日
Hierarchical Disentangled Representations
CreateAMind
4+阅读 · 2018年4月15日
Auto-Encoding GAN
CreateAMind
7+阅读 · 2017年8月4日
强化学习 cartpole_a3c
CreateAMind
9+阅读 · 2017年7月21日
Top
微信扫码咨询专知VIP会员