In this paper we provide a novel approach to the analysis of kinetic models for label switching, which are used for particle systems that can randomly switch between gradient flows in different energy landscapes. Besides problems in biology and physics, we also demonstrate that stochastic gradient descent, the most popular technique in machine learning, can be understood in this setting, when considering a time-continuous variant. Our analysis is focusing on the case of evolution in a collection of external potentials, for which we provide analytical and numerical results about the evolution as well as the stationary problem.


翻译:在本文中,我们提供了一种分析标签转换动能模型的新办法,用于粒子系统,这些粒子系统可以随机地在不同能源地貌的梯度流之间转换。 除了生物学和物理学方面的问题之外,我们还表明,在考虑一个时间性强的变体时,机器学习中最受欢迎的技术,即随机梯度下降,在这个环境中可以理解。我们的分析侧重于外部潜力集的演变案例,我们为这些变异和固定问题提供了分析和数字结果。

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