Linear Discriminant Analysis (LDA) is commonly used for dimensionality reduction in pattern recognition and statistics. It is a supervised method that aims to find the most discriminant space of reduced dimension that can be further used for classification. In this work, we present a Grassmann Iterative LDA method (GILDA) that is based on Proxy Matrix Optimization (PMO). PMO makes use of automatic differentiation and stochastic gradient descent (SGD) on the Grassmann manifold to arrive at the optimal projection matrix. Our results show that GILDAoutperforms the prevailing manifold optimization method.


翻译:线性差异分析(LDA)通常用于减少图案识别和统计的维度,是一种监督方法,旨在找到可进一步用于分类的最小尺寸最相异的空间,在这项工作中,我们介绍了一种草地人迭代LDA方法,这种方法以代理矩阵优化为基础,PMO在格拉斯曼方块上采用自动区分和随机梯度梯度下沉(SGD),以达到最佳的预测矩阵。我们的结果显示,GILDAOUT符合流行的多元优化方法。

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线性判别式分析(Linear Discriminant Analysis),简称为LDA。也称为Fisher线性判别(Fisher Linear Discriminant,FLD),是模式识别的经典算法,在1996年由Belhumeur引入模式识别和人工智能领域。
基本思想是将高维的模式样本投影到最佳鉴别矢量空间,以达到抽取分类信息和压缩特征空间维数的效果,投影后保证模式样本在新的子空间有最大的类间距离和最小的类内距离,即模式在该空间中有最佳的可分离性。
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