When group members claim a portion of limited resources, it is tempting to invest more effort to get a larger share. However, if everyone acts similarly, they all get the same piece they would obtain without extra effort. This is the involution game dilemma that can be detected in several real-life situations. It is also a realistic assumption that resources are not uniform in space and time, which may influence the system's resulting involution level. We here introduce spatio-temporal heterogeneity of social resources and explore their consequences on involution. When spatial heterogeneity is applied, network reciprocity can mitigate the involution for rich resources, which would be critical otherwise in a homogeneous population. Interestingly, when the resource level is modest, spatial heterogeneity causes more intensive involution in a system where most cooperator agents, who want to keep investment at a low level, are present. This picture is partly the opposite in the extreme case when more investment is less effective. Spatial heterogeneity can also produce a counterintuitive effect when the presence of alternative resource levels cannot explain the emergence of involution. If we apply temporal heterogeneity additionally, then the impact of spatial heterogeneity practically vanishes, and we turn back to the behavior observed in a homogeneous population earlier. Our observations are also supported by solving the corresponding replicator equations numerically.


翻译:当集团成员声称有一部分有限资源时,他们需要投入更多的精力来获得更大的份额。然而,如果每个人都采取类似行动,那么他们都会得到同样的一份,而没有额外的努力,他们都会得到同样的一份。这就是在几种现实生活中可以发现的进化游戏的两难困境。这也是一种现实的假设,即资源在空间和时间上是不一致的,这可能会影响体系的进化水平。我们在这里引入了社会资源的时空差异性,并探索其对进化的影响。当应用空间差异性时,网络对等性可以减少丰富的资源的进化,而这种资源对于同质人口来说将是关键性的。有趣的是,当资源水平较低时,空间差异性就会导致进化的进化进化进化。在一个系统里,大多数合作者想要将投资保持在低水平上,而这种空间和时间的进化剂都存在。当更多的投资效率较低时,这种情况就与极端的情况相反。空间差异性也会产生反直观效果,当替代资源水平的存在无法解释进化的进化时,而对于进化的进化的进化论的进化论的进化论的进化论的进化论的进化论,如果我们实际的进化后进化的进化的进化的进化的进化式的进化的进化的进化的进化的进化的进化的进化的进化的进化,我们,则会支持到进化的进化的进化的进化的进化的进化的进化的进化的进化的进化的进化的进化的进化的进化的进化的进化的进化的进化的进化的进化的进化的进化的进化的进化的进化的进化的进化的进化的进化的进化的进化的进化的进化的进化,我们进化的进化,我们,我们,我们进化的进化的进化的进化的进化的进化的进化的进化的进化的进化的进化的进化的进化的进化的进化的进化的进化的进化的进化的进化的进化的进化的进化的进化的进化的进化的进化的进化的

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