This paper analyzes a necessary and sufficient condition for the change-making problem to be solvable with a greedy algorithm. The change-making problem is to minimize the number of coins used to pay a given value in a specified currency system. This problem is NP-hard, and therefore the greedy algorithm does not always yield an optimal solution. Yet for almost all real currency systems, the greedy algorithm outputs an optimal solution. A currency system for which the greedy algorithm returns an optimal solution for any value of payment is called a canonical system. Canonical systems with at most five types of coins have been characterized in previous studies. In this paper, we give characterization of canonical systems with six types of coins, and we propose a partial generalization of characterization of canonical systems.


翻译:本文分析一个必要和充分的条件,使变革问题与贪婪的算法能够溶解。 改变问题在于尽量减少在特定货币体系中用于支付特定价值的硬币数量。 这个问题是NP硬性的,因此贪婪的算法并不总是产生最佳的解决方案。 然而,对于几乎所有实际货币体系来说,贪婪的算法产出了一个最佳解决方案。 贪婪的算法返回任何支付价值的最佳解决方案的货币体系被称为“骗人体系 ” 。 以往的研究已经对最多五类硬币的公币体系进行了定性。 在本文中,我们对六类硬币的金币体系进行了定性,我们建议部分地概括对金币体系的定性。

0
下载
关闭预览

相关内容

【Cell】神经算法推理,Neural algorithmic reasoning
专知会员服务
28+阅读 · 2021年7月16日
Stabilizing Transformers for Reinforcement Learning
专知会员服务
58+阅读 · 2019年10月17日
Keras François Chollet 《Deep Learning with Python 》, 386页pdf
专知会员服务
151+阅读 · 2019年10月12日
Hierarchically Structured Meta-learning
CreateAMind
26+阅读 · 2019年5月22日
Transferring Knowledge across Learning Processes
CreateAMind
27+阅读 · 2019年5月18日
A Technical Overview of AI & ML in 2018 & Trends for 2019
待字闺中
16+阅读 · 2018年12月24日
disentangled-representation-papers
CreateAMind
26+阅读 · 2018年9月12日
Jointly Improving Summarization and Sentiment Classification
黑龙江大学自然语言处理实验室
3+阅读 · 2018年6月12日
条件GAN重大改进!cGANs with Projection Discriminator
CreateAMind
8+阅读 · 2018年2月7日
分布式TensorFlow入门指南
机器学习研究会
4+阅读 · 2017年11月28日
【论文】变分推断(Variational inference)的总结
机器学习研究会
39+阅读 · 2017年11月16日
【推荐】决策树/随机森林深入解析
机器学习研究会
5+阅读 · 2017年9月21日
VIP会员
相关VIP内容
相关资讯
Hierarchically Structured Meta-learning
CreateAMind
26+阅读 · 2019年5月22日
Transferring Knowledge across Learning Processes
CreateAMind
27+阅读 · 2019年5月18日
A Technical Overview of AI & ML in 2018 & Trends for 2019
待字闺中
16+阅读 · 2018年12月24日
disentangled-representation-papers
CreateAMind
26+阅读 · 2018年9月12日
Jointly Improving Summarization and Sentiment Classification
黑龙江大学自然语言处理实验室
3+阅读 · 2018年6月12日
条件GAN重大改进!cGANs with Projection Discriminator
CreateAMind
8+阅读 · 2018年2月7日
分布式TensorFlow入门指南
机器学习研究会
4+阅读 · 2017年11月28日
【论文】变分推断(Variational inference)的总结
机器学习研究会
39+阅读 · 2017年11月16日
【推荐】决策树/随机森林深入解析
机器学习研究会
5+阅读 · 2017年9月21日
Top
微信扫码咨询专知VIP会员