【ICCV 2019 Workshop】Complete Dictionary Learning via L4-Norm Maximization over the Orthogonal Grou， 加州大学伯克利分校 马毅

报告主题：Complete Dictionary Learning via L4-Norm Maximization over the Orthogonal Grou

报告摘要：这个演讲是关于从稀疏生成的信号样本中学习完整（正交）字典的基本问题。现有的大多数方法都是基于启发式算法来求解字典（和稀疏表示）的，通常都没有针对最优性或复杂性的理论保证。最近基于L1最小化的方法确实提供了这种保证，但是相关算法一次将字典恢复到一列。我们提出了一种新的公式，该公式可以使L4范数在正交组上最大化，以学习整个词典。我们证明，在随机伯努利高斯数据模型下，样本复杂度几乎最小，L4-范数的全局最优值非常接近地面实数的有符号排列。受此观察的启发，我们给出了一种基于概念上简单而有效的算法，基于``匹配，拉伸和投影''（MSP）。该算法可证明以超线性（三次）速率局部收敛，并且每次迭代的成本只是SVD。除了有力的理论保证，实验还表明，新算法比现有方法（包括基于KSVD和基于L1的方法）更加有效。在真实图像上的初步实验结果清楚地证明了这样学习的词典比经典PCA基础的优势。

邀请人：马毅，目前是加州大学伯克利分校EECS系的教授。 2014年至2017年，他担任中国上海科技大学信息科学与技术学院的教授兼执行院长。2009年至2014年初，他是Microsoft视觉计算小组的首席研究员和研究经理。在北京进行研究。从2000年到2011年，他担任伊利诺伊大学香槟分校伊利诺伊大学电气与计算机工程系的助理兼副教授。他的主要研究兴趣是计算机视觉，数据科学和系统理论。易马于1995年获得清华大学（中国北京）的自动化和应用数学学士学位，于1997年获得EECS的理学硕士学位，于2000年获得数学的硕士学位，并于2000年获得EECS的博士学位。 2000年，全部来自加利福尼亚大学伯克利分校。马毅获得了1999年国际计算机视觉会议的David Marr最佳论文奖，2004年欧洲计算机视觉会议的Longuet-Higgins最佳论文奖（荣誉奖）和他的学生获得了Sang Uk Lee最佳学生论文奖。在2009年亚洲计算机视觉会议上。他还于2004年获得了美国国家科学基金会颁发的CAREER奖，并于2005年获得了海军研究办公室的青年研究者奖。