We propose a novel theoretical framework for barycentric interpolation, using concepts recently developed in mathematical physics. Generalized barycentric coordinates are defined similarly to Shepard's method, using positive geometries - subsets which possess a rational function naturally associated to their boundaries. Positive geometries generalize certain properties of simplices and convex polytopes to a large variety of geometric objects. Our framework unifies several previous constructions, including the definition of Wachspress coordinates over polytopes in terms of adjoints and dual polytopes. We also discuss potential applications to interpolation in 3D line space, mean-value coordinates and splines.


翻译:我们提出一个新的以巴中心为中心进行内插的理论框架,使用最近在数学物理学中形成的概念。通用的巴中心坐标与谢帕德的方法定义相似,使用正几何相近,即具有与其边界自然相关的合理功能的子集。正几何对准,将implices和 convex多面形的某些特性概括为各种几何天体。我们的框架统一了以前的若干构造,包括从连接和双多面体的角度界定多面体上的Wachspress坐标。我们还讨论了3D线空间、平均值坐标和样条内插的潜在应用。

0
下载
关闭预览

相关内容

专知会员服务
76+阅读 · 2021年3月16日
【经典书】C语言傻瓜式入门(第二版),411页pdf
专知会员服务
51+阅读 · 2020年8月16日
Fariz Darari简明《博弈论Game Theory》介绍,35页ppt
专知会员服务
109+阅读 · 2020年5月15日
强化学习最新教程,17页pdf
专知会员服务
174+阅读 · 2019年10月11日
一文理解Ranking Loss/Margin Loss/Triplet Loss
极市平台
16+阅读 · 2020年8月10日
【泡泡汇总】CVPR2019 SLAM Paperlist
泡泡机器人SLAM
14+阅读 · 2019年6月12日
基于 Carsim 2016 和 Simulink的无人车运动控制联合仿真(四)
Disentangled的假设的探讨
CreateAMind
9+阅读 · 2018年12月10日
disentangled-representation-papers
CreateAMind
26+阅读 · 2018年9月12日
【NIPS2018】接收论文列表
专知
5+阅读 · 2018年9月10日
Hierarchical Disentangled Representations
CreateAMind
4+阅读 · 2018年4月15日
随波逐流:Similarity-Adaptive and Discrete Optimization
我爱读PAMI
5+阅读 · 2018年2月6日
【推荐】RNN/LSTM时序预测
机器学习研究会
25+阅读 · 2017年9月8日
Auto-Encoding GAN
CreateAMind
7+阅读 · 2017年8月4日
Arxiv
0+阅读 · 2021年3月16日
Arxiv
0+阅读 · 2021年3月14日
Geometric Graph Convolutional Neural Networks
Arxiv
10+阅读 · 2019年9月11日
Hardness-Aware Deep Metric Learning
Arxiv
6+阅读 · 2019年3月13日
VIP会员
相关VIP内容
专知会员服务
76+阅读 · 2021年3月16日
【经典书】C语言傻瓜式入门(第二版),411页pdf
专知会员服务
51+阅读 · 2020年8月16日
Fariz Darari简明《博弈论Game Theory》介绍,35页ppt
专知会员服务
109+阅读 · 2020年5月15日
强化学习最新教程,17页pdf
专知会员服务
174+阅读 · 2019年10月11日
相关资讯
一文理解Ranking Loss/Margin Loss/Triplet Loss
极市平台
16+阅读 · 2020年8月10日
【泡泡汇总】CVPR2019 SLAM Paperlist
泡泡机器人SLAM
14+阅读 · 2019年6月12日
基于 Carsim 2016 和 Simulink的无人车运动控制联合仿真(四)
Disentangled的假设的探讨
CreateAMind
9+阅读 · 2018年12月10日
disentangled-representation-papers
CreateAMind
26+阅读 · 2018年9月12日
【NIPS2018】接收论文列表
专知
5+阅读 · 2018年9月10日
Hierarchical Disentangled Representations
CreateAMind
4+阅读 · 2018年4月15日
随波逐流:Similarity-Adaptive and Discrete Optimization
我爱读PAMI
5+阅读 · 2018年2月6日
【推荐】RNN/LSTM时序预测
机器学习研究会
25+阅读 · 2017年9月8日
Auto-Encoding GAN
CreateAMind
7+阅读 · 2017年8月4日
Top
微信扫码咨询专知VIP会员