Many convex optimization problems with important applications in machine learning are formulated as empirical risk minimization (ERM). There are several examples: linear and logistic regression, LASSO, kernel regression, quantile regression, $p$-norm regression, support vector machines (SVM), and mean-field variational inference. To improve data privacy, federated learning is proposed in machine learning as a framework for training deep learning models on the network edge without sharing data between participating nodes. In this work, we present an interior point method (IPM) to solve a general ERM problem under the federated learning setting. We show that the communication complexity of each iteration of our IPM is $\tilde{O}(d^{3/2})$, where $d$ is the dimension (i.e., number of features) of the dataset.


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经验风险最小化(ERM)是统计学习理论中的一个原则,它定义了一系列学习算法,并用于给出其性能的理论界限。经验风险最小化的策略认为,经验风险最小的模型是最优的模型。根据这一策略,按照经验风险最小化求最优模型就是求解最优化问题。
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